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柱函數﹡

柱函數名詞解釋：一類特殊函數的總稱.它們都滿足遞推關系
2＝Z_ν-1(z)-Z_{ν 1}(z),
2νZ_ν(z)=z[Z_ν-1(z) Z_{ν 1}(z)].

由此可以推知Z_ν(z)一定滿足ν階貝塞爾方程,因而一般可以表示為其中H⁽¹⁾_ν(z)和H⁽²⁾_ν(z)是第三類貝塞爾函數,a₁(ν)和a₂(ν)是ν的任意周期函數,周期為1.
第一、二、三類貝塞爾函數都是柱函數.

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