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橢球坐標系﹡

橢球坐標系名詞解釋:正交曲線坐標系的一種.設cba,給定空間一點(x,y,z),則θ的三次方程在區間-c2θ, -b2θ-c2, -a2θ-b2

中各有一個實根λ,μ,ν,F(λ)=0,F(μ)=0和F(ν)=0分別為通過點(x,y,z)、與橢球面共焦、且互相正交的橢球面、單葉雙曲面和雙葉雙曲面.(λ,μ,ν)稱為點(x,y,z)的橢球坐標,橢球坐標還可以用橢圓函數(例如,用雅可比橢圓函數)表示.令a2 λ=(a2-b2)sn2α,
a2 μ=(a2-b2)sn2β,
a2 ν=(a2-b2)sn2γ,

則有其中

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