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橢球調和函數﹡

橢球調和函數名詞解釋:拉普拉斯方程的一種特殊形式的多項式解.其普遍形式是
第一類橢球調和函數 Θr,

第二類橢球調和函數xΘr, yΘr, zΘr,

第三類橢球調和函數 yzΘr, zxΘr, xyΘr,

第四類橢球調和函數xyzΘr,

其中θr是拉梅多項式(以λ為自變量)的零點.因此,在橢球坐標系中與橢球面共焦的一系列坐標面上,橢球調和函數值恒為0.
對于給定的非負整數n,獨立的n次橢球調和函數有2n 1個名詞解釋:n為偶數時為(n/2) 1個第一類橢球調和函數和3n/2個第三類橢球調和函數,n為奇數時為3(n 1)/2個第二類橢球調和函數和(n-1)/2個第四類橢球調和函數.

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