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笛卡爾

笛卡爾(1596 – 1650)法國哲學家、物理學家、數學家、生理學家,解析幾何學奠基人之一。他認為數學是其他一切科學的理論和模型,提出了以數學為基礎,演繹為核心的方法論,對后世的哲學、數學和自然科學發展起到了巨大的作用。
1596年3月21日笛卡爾生于法國都蘭城。剛一歲時母親就去世,但母親給笛卡爾留下一筆遺產,使他在以后的一生中有可靠的經濟保障,得以從事自己喜愛的工作。喪母后他由一位保姆照料,由于幼年體弱,因此他養成了清晨臥床長時間靜思的習慣,他對周圍的世界充滿好奇心,幾乎終生不變。他的不少偉大發現都是在床上得到的。有個故事傳說他盯著空中飛的蒼蠅,于是他就想到蒼蠅在每一時刻的位置可以用蒼蠅所在的位置處相交的三個互相垂直的平面所確定。這和二維平面上的情況類似,每一點都可以由在這點相交的兩條互相垂直的直線來確定。
笛卡爾少年時期在歐洲著名的拉弗萊希教會學院讀書,在此打下了牢固的數學基礎和天文學基礎。1613年進入波瓦蒂埃大學,1616年畢業,獲得法律學學位。1618年起他離開法國游歷歐洲各國,先后到過荷蘭、丹麥、德國、瑞士和意大利等國。1618年他與荷蘭哲學家、醫生兼物理學家伊薩克·畢克曼相識,據說因笛卡爾在短時間內獨立解決了幾道公開求解的數學難題,而引起畢克曼對他的注意。他向笛卡爾介紹了數學的最新進展,包括法國數學家韋達在代數方程論方面的工作,給了他許多有待研究的問題,特別是有關聲學與力學的課題。與畢克曼的交往,使笛卡爾對自己的數學與科學能力有了較充分的認識,他開始認真探尋是否存在一種類似于數學的、具有普遍適用性的方法,以期獲取真正的知識,這對他后來建立解析幾何學產生很大影響。
笛卡爾因懷疑教會信條而受到迫害,長年在國外避難。1628年秋,他移居荷蘭,開始長達20年的潛心研究和寫作生涯,這期間除了短期出訪外他一直在荷蘭各地隱居。他的著作生前或被禁止出版或被燒毀,他死后多年還被列為“禁書目錄”。
《幾何學》是他公開發表的惟一數學著作,雖則只有117頁,但它標志著代數與幾何的第一次完美結合,使形形色色的代數方程表現為不同的幾何圖形,許多相當難解的幾何題轉化為代數題后就能輕而易舉地找到答案。他分析了幾何學與代數學的優缺點,指出,希臘人的幾何過于抽象,而且過多地依賴于圖形,總是要尋求一些奇妙的想法。代數卻完全受法則和公式的控制,以致于阻礙了自由的思想和創造。他同時看到了幾何的直觀與推理的優勢和代數機械化運算的力量。于是笛卡爾著手解決這個問題,并由此創立了解析幾何。所以說笛卡爾是解析幾何的創始人。
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