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卡當

卡當(1501—1576)意大利數學家、醫生,并在醫學、哲學、物理學和星占學中都有一定成就。1545年著《大術》首先介紹了從塔爾塔利亞那里得來的三次方程的解法,他和學生費拉里發現的四次方程的解法。
卡當1501年9月24日生于意大利帕維亞。他的童年相當不幸,這就造成了他個性孤僻,自負,并且往往在言談中,表現得冷漠無情。他為了逃避窮困、病痛、毀謗和不公平的待遇,曾在25年之中,每天玩骰子,并天天玩棋達40年之久。
青年時代,他致力于研究數學、物理。從帕維亞大學醫學院畢業后,在波隆納和米蘭行醫并教授他人醫術,成為全歐有名的醫生。這期間,他也受聘在意大利的多所大學,擔任數學講座教師。
卡當的坎坷經歷使他的性格頗為奇特,因而常常被描述為科學史上的怪人。他在數學、哲學、物理學和醫學中都有一定成就,同時也一直醉心于占星術和賭博的研究??ó敱蛔u為百科全書式的學者,他的著作涵蓋了數學、天文學、占星學、物理學、醫學以及關于道德方面的語錄。一生共寫了各種類型的文章、書籍200多種.現存的材料就有約7000頁。
他智力超群,但性情孤僻,職業動蕩多變,著述魚龍混雜。除了作為正式職業的著名醫生、醫學教授、占星術士外,就他的貢獻而言,人們也常把他稱為數學家、哲學家、物理學家,或者籠統地稱之為科學家。
卡當的數學貢獻表現在他對算術和代數的研究,1539年首次出版了他的兩本算術演講書,其中較重要的一部是《算術實踐與個體測量》。書中他主要用數值計算來解決實際問題,在一些計算方法、代數變換中顯示出較高技巧。當時的代數沒有符號,僅靠文字敘述來表示解題過程,稱為“文詞代數”。對于高于二次的代數方程,一般是沒有解決辦法的??ó斣跁辛袑n}論述了多種方程的解法,甚至求得一些特殊三次方程的解。例如名詞解釋:方程6x3- 4x2 = 34x + 24,方程兩邊同時加上6x3 + 20x2,合并后得名詞解釋: 4x2(3x+4) = (2x2+4x+6)(3x+4),兩邊同除以3x+4,則由二次方程解得原方程的一個正根x=3。按當時的習慣,一般不承認方程有負根,解出一個正根就認為是解完了方程。
卡當最重要的數學著作是1545年出版的《大術》。該書系統給出代數學中的許多新概念和新方法。例如名詞解釋:三、四次代數方程的一般解法;書中首次出現使用符號的雛形。他對三次及四次方程式提出了系統性的解法,這是一個非常重要的成就。他確認高于一次的代數方程多于一個根;已知方程的一個根將原方程降階;方程的根與系數間的某些關系;利用反復實施代換的方法求得數值方程的近似解;解方程中虛根的使用等等。
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